1 : 1,618
Diese Aufteilung, die den „Goldenen Schnitt“ widerspiegelt, wird vielen Menschen als besonders harmonisch empfunden.
Designer sagen: Die menschliche Aufnahmefähigkeit ist begrenzt. Mit Kompositionsprinzipien kannst du deine Designs auf das Wahrnehmungsvermögen und das ästhetische Empfinden des Betrachters abstimmen.
Wenn die Prozentzahlen für dich anschaulicher sind: In Prozent ausgedrückt ergibt sich das Verhältnis:
a ≈ 61,8 %
b ≈ 38,2 %
Am einfachsten lässt sich das mit dieser Beziehung ausdrücken:
(a+b)/a = a/b oder a = b/2 * (1 + sqr(5) )
Wenn die Streckenlängen a und b (beide größer 0 und a>b) die Gleichung erfüllen, hat man einen „goldenen Schnitt“ gefunden.
Funktioniert der Goldenen Schnitt?
Warum aber wirkt der Goldenen Schnitt harmonisch? Man erklärt sich das so:
- Bei zwei Dingen, die sich größenmäßig zueinander im „Goldenen Schnitt“ verhalten, entspricht das Verhältnis der Summe beider zur größeren Einheit dem Verhältnis der größeren Einheit zur kleineren Einheit. Das lässt sich leichter wahrnehmen.
- Vielleicht ist die „Goldene-Schnitt“-Aufteilung auch angenehm, weil das inhaltliche Zentrum des Bildes betont wird, indem es aus der Mitte gerückt wird. Als Mensch bevorzugt man das Zentrum eines Objekts beim Wahrnehmen.
- Das Größenverhältnis kommt in der Natur vor, etwa bei der Struktur von Blüten und Blütenblättern, so dass man annehmen kann, dass diese Struktur im Gehirn vorgeprägt ist, da oft gesehen und somit als gewohnt wahrgenommen wird. Alles, was gewohnt ist, wirkt angenehmer als Ungewohntes, so die These.
Fibonacci-Zahlenfolge
Das Größenverhältnis, das wir im „Goldenen Schnitt“ wahrnehmen, findet sich auch z.B. bei manchen Wachstumsprozessen, die als Folge von Zahlen mit der sogenannten Fibonacci-Folge modelliert werden können.
Es handelt sich bei der Fibonacci-Folge um ganze Zahlen, die sich aus einer bestimmten rekursiven Additionsvorschrift ergeben: Dabei werden fortlaufend zwei Zahlen addiert, und zwar sind dies jeweils die Summen der letzten und der vorletzten Zahl einer Zahlenfolge. Man beginnt gewöhnlich mit 1 beginnt (die beiden ersten Werte der Zahlenfolge werden mit 1 vorgegeben; ab der dritten Zahl lässt sich gut ein Algorithmus formulieren):
Addiere 0 +1
Summe: 1
Addiere 1 +1
Summe: 2
Addiere 1 + 2
Summe: 3
Addiere 2 + 3
Summe: 5
Addiere 3 + 5
Summe: 8
… und so weiter. Das ergibt eine Zahlenfolge mit schnell steigenden Werten 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765 …
Schon Johannes Kepler hat festgestellt, dass die Quotienten zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen (größer als 3) dem Wert entsprechen der sich aus dem Goldenen Schnitt 1 : 1,618 ergibt .
Dies zeigt sich auch, wenn man die Fibonacci-Folge visuell darstellt, zum Beispiel als Quadrate mit entsprechender Kantenlänge und sie gezielt nebeneinander beziehungsweise übereinander anordnet. Wenn man dann Viertelkreise in diese Quadrate einzeichnet mit einem Eck des jeweiligen Quadrats und als Radius die Kantenlänge wählt, erhält man die Kreisbögen als Linien, deren Punkte auf dem „Goldenen Schnitt“ liegen.
Fazit
Es scheint eine mathematische Modellierung für Ästhetik zu geben, ist im Wissenschaftsmagazin Spektrum zu lesen, zumindest wenn es um die Anordnung von Bildelementen auf einer Fläche geht. Man hat versucht, in Experimenten zu zeigen, dass der „Goldene Schnitt“ ein Rezept für Schönheit an sich darstellt und Gesichter von Schauspielern oder auch Hunde verschiedener Rassen mit einem solchen Raster hinsichtlich ihrer visuelle Ästhetik zu messen und zu vergleichen. Bewiesen ist das jedoch nicht.
Ist das der allgemeine Aufruf, das Internet schöner zu gestalten? Oder ist das der spezielle Wink mit dem hölzernen Pfahl eines Zaunes, die Kundinnen und Kunden dazu anzuhalten, ästhetischere Heimseiten ins Netz zu stellen, sofern Sie bei Goneo gehostet sind?
Haben die Goneo-Server höhere Ansprüche an die Inhalte, um rund zu laufen? Künstliche Intelligenz entwickelt zunehmend einen eitlen Geschmack. Das ist Folge der technischen Evolution. Sind ja keine Einzeller mehr.
Ich denke durch Maßnahmen – angeregt durch diesen Artikel – lässt sich eine Art alchimistisches Web-Design entwickeln. Diese Woche war das Gold dran. Es gibt noch andere Metalle (Silber und Bronze). Diese eignen sich durchaus dazu, Weitbildschirme (Widescreens) zu rechtfertigen.
Fazit: Manche Server sind hochbegabt. Manche Heimseiten können das aber auch!
Wir sehen in der Statistik, dass Themen wie „KVP – Konstanter Verbesserungsprozess“, „Kaizen“, „Anekdotische Evidenz“, „Bilder online bearbeiten“ recht häufig gefunden und rezipiert werden, mehr als Meinungsstücke oder alles, was landläufig als nerdig gilt. Daher werden wir diese Stücke, die Usern offenbar höheren Mehrwert liefert, etwas ausbauen.
In diesem Fall kam die Anregung von einem Posting von T3n, mit dem der Entdecker der Fibonacci-Folge, Leonardo da Pisa, auch Fibonacci genannt, gewürdigt wurde.
Und apropos: Visuelle Ästhetik von Webdesign wurde auch konkreter beforscht, wobei der Goldene Schnitt als Gestaltungselement eines der Diskussionspunkte für Kriteriengewinnung für eine quantitative Erfassung waren. Ein gut funktionierendes Instrument zur Erfassung der visuellen Ästhetik ist der VisAWI : https://visawi.uid.com/pdf/VisAWI_2011.pdf
Literatur-Empfehlung zum Bücherfrühling 2024
Titel: „WiederholungsZwang“, (zweibändige Ausgabe)
Autor: Franz Sternbald
Verlag: BoD- D-Norderstedt
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Kapitelübersichten:
WiederholungsZwang – Band I
Über Wahrscheinlichkeit, Zufälligkeit, Notwendigkeit und Schicksal …
Das Gesetz der Serie
Algebraisierung versus Geometrisierung des Kosmos
Die Verschlüsselung des Kosmos durch Primzahlen
Bio-Serialität
Über die Herkunft von Serialität
Reihen-Kausalität und seriale Beharrung
Diskontinuität im Seriengeschehen
Das Seriengeschehen als Wellenbewegung
Trägheit – Imitation – Attraktion
Hypothesen zur Attraktivität
Die Unwahrscheinlichkeit des Zufalls
Was bedeutet eigentlich ‚Nichtlokalität‘ und ‚Verschränkung‘
Zufälligkeit und Zweckmäßigkeit
Die Knäuelungstheorie nach Othmar Sterzinger
WiederholungsZwang – Band II
Über die Topologie von Raum und Zeit, Unendlichkeit, Ewigkeit und Wiederkunft
Was ist Zeit?
Wer hat uns die Zeit entwendet
Die Dauer des Raumes
Die vergesellschaftete Zeit
Zwischenzeitreise ans „Meer der Zeit“ – Zeitlinien, Zeitflächen, Zeitkörper
Koordinaten der Zeit-Matrix
Imprägnierung der Zeit durch Information
Phänomenale Zeiten – Zeittheorien bei Nietzsche, Freud, Husserl und Heidegger
Am Ende unserer Geschichte! Wer oder Was erzählt sie weiter
Leer-Zeit im Keno-Universum
Toroidale Verwirbelungen
Exkurs I: Verwickelte Knotentheorie
Exkurs II: Vom zwitterhaften Wesen des Void-Wirbels
Exkurs III: Extreme Zustände der Materie im Void-Wirbel
Exkurs IV: Abstoßende Gravitationstheorie nach Heim
Welt und Wirkungsprinzip
Wiederkunft – Desgleichen
Alles dreht sich um den Nabel der Welt
Harmonices Mundi ab Ovo
Über den Wiederholungszwang bei Freud und Lacan
Der Begriff der Wiederholung bei Kierkegaard und Heidegger
Der Wiederkunftsgedanke bei Nietzsche
Die Moralität der Zeit – Das Zeitproblem bei Otto Weininger
Mathematik des universalen Lebens
Der Goldene Schnitt und die Fibonacci-Reihe
Bifurkation und Chaos
Fraktale Geometrie
Konforme Abbildungen
Glossar zu den Letzten Dingen
Anthropisches Prinzip
Gravitation – Kraftwirkung ohne Polarität?
Entropie – Negentropie – Synergie
Kosmische Feinabstimmung
Feldtheorien
Geometrische Grundlegung des Raumzeit-Kontinuums
Zeitumkehr
Metamathematik – Gödels Unvollständigkeitssatz
Statistik der Serialität – Entropie – Freie Energie – Information
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WiederholungsZwang, Bde. I & II
Franz Sternbald
BoD – D- Norderstedt